设f(x)在[a，b]上满足｜f
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(x)｜≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值，证明：｜f
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(a)｜+｜f
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(b)｜≤2(b一a)．
【正确答案】正确答案：因为f(x)在(a，b)内取到最小值，所以存在c∈(a，b)，使得f(c)为f(x)在[a，b]上的最小值，从而f
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(c)=0． 由微分中值定理得
，其中ξ∈(a，c)，η∈(c，b)， 两式取绝对值得
，其中ξ∈(a，c)，η∈(c，b)， 两式取绝对值得
【答案解析】