选择题 3.下列说法中正确的是( )．

A、若f′(x₀)＜0，则f(x)在x₀的邻域内单调减少
B、若f(x)在x₀取极大值，则当x∈(x₀－δ，x₀)时，f(x)单调增加，当x∈(x₀，x₀+δ)时，f(x)单调减少
C、 f(x)在x₀取极值，则f(x)在x₀连续
D、 f(x)为偶函数，f″(0)≠0，则f(x)在x=0处一定取到极值

【正确答案】 D

【答案解析】

当x=

＞0则f(x)在x=0的任意邻域内都不单调减少，A不对；
f(x)=

f(x)在x=0处取得极大值，但其在x=0的任一邻域内皆不单调，B不对；
f(x)=