单选题
设X是随机变量，EX=μ，DX=σ
2
(μ，σ＞0，为常数)，则对任意常数C，必有( )．
A、
E[(X－C)
2
]=EX－C
2
B、
E[(X－C)
2
]=E[(X－μ)
2
]
C、
E[(X－C)
2
]≤E[(X－μ)
2
]
D、
E[(X－C)
2
]≥E[(X－μ)
2
]
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：由性质，知E(ξ
2
)=Dξ+(Fξ)
2
，则 当ξ=X－C时，E[(X－C)
2
]=D(X－C)+[E(X－C)]
2
=σ
2
+(μ－C)
2
； 当ξ=X－μ时，E[(X－μ)
2
]=D(X－μ)+[E(X－μ)]
2
=σ
2
． 从而有E[(X－C)
2
]≥E[(X－μ)
2
]，故选D．
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