问答题
设
【正确答案】
【答案解析】
(1)当λ≠1且λ≠10时，R(A)=R(A，b)=3，方程组有唯一解．
(2)当λ=1时，
R(A)=R(A，b)=1＜3，方程组有无穷多解．可求得特解η=(1，0，0) T ，基础解系为ξ 1 =(-2，1，0) T ，ξ 2 =(-2，0，1) T ，所以通解x=η 0 +kξ 1 +k 2 ξ 2 ，其中k 1 ，k 2 为任意常数．
(3)当λ=10时，
(1)当λ≠1且λ≠10时，R(A)=R(A，b)=3，方程组有唯一解．
(2)当λ=1时，
R(A)=R(A，b)=1＜3，方程组有无穷多解．可求得特解η=(1，0，0) T ，基础解系为ξ 1 =(-2，1，0) T ，ξ 2 =(-2，0，1) T ，所以通解x=η 0 +kξ 1 +k 2 ξ 2 ，其中k 1 ，k 2 为任意常数．
(3)当λ=10时，