解答题
25.设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
【正确答案】当-1＜x≤0时，f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt=∫-1x(t+1)dt
当x＞0时，f(x)=∫-10(t+1)dt+∫0x(1-t)dt=
即
由
=0得x=1+
故所求的面积为
当x＞0时，f(x)=∫-10(t+1)dt+∫0x(1-t)dt=
即
由
=0得x=1+故所求的面积为
【答案解析】