单选题
6.
设f(x)可导,恒正,且0<a<x<b时恒有f(x)<xf'(x),则
A、
bf(a)>af(b).
B、
abf(x)>x
2
f(b).
C、
af(a)<xf(x).
D、
abf(x)<x
2
f(a).
【正确答案】
C
【答案解析】
(A),(B),(D)分别改写为
因此要考察
的单调性.因为
又
在[a,b]连续
在[a,b]单调上升
(A)(B)(C)均不对.选(C).
或由正值函数
在[a,b]单调上升
xf(x)=
在[a,b]单调上升
(C)对.选(C).
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