教学设计题
17.奇偶性是函数的基本性质之一，针对高中函数的奇函数、偶函数概念的教学完成以下任务：
(1)给出“函数奇偶性”在教学中的重点、难点；
(2)说明“奇函数和偶函数”的定义；
(3)根据(2)中的定义设计教学方案．
(1)给出“函数奇偶性”在教学中的重点、难点；
(2)说明“奇函数和偶函数”的定义；
(3)根据(2)中的定义设计教学方案．
【正确答案】(1)重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断．
难点：函数奇偶性概念的探究与理解．
(2)偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数．
奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数．
(3)教学设计：
(一)情境导入，引入新课
提出问题：数学源于生活，那么我们现在正在学习的函数图像，是否也会具有对称的特性呢?是否也体现了图像对称的美感呢?
(二)构建概念，突破难点
考察下列两个函数：(1)f(x)＝x2；(2)f(x)＝｜x｜．
思考1：这两个函数的图像有何共同特征?
思考2：对于上述两个函数，f(1)与f(－1)，f(2)与f(－2)，f(a)与f(－a)有什么关系?
通过对思考1和思考2的探究，引导学生归纳得出：一般地，若函数y＝f(x)的图像关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等．即f(x)＝f(－x)．
思考3：怎样定义偶函数?
思考4：函数f(x)＝x2，x∈[－3，2]是偶函数吗?偶函数的定义域有什么特征?
学生自己总结偶函数的性质．
(三)合作探究、类比发现仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，共同完成探究．
已知两个函数f(x)＝x，
难点：函数奇偶性概念的探究与理解．
(2)偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫作偶函数．
奇函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫作奇函数．
(3)教学设计：
(一)情境导入，引入新课
提出问题：数学源于生活，那么我们现在正在学习的函数图像，是否也会具有对称的特性呢?是否也体现了图像对称的美感呢?
(二)构建概念，突破难点
考察下列两个函数：(1)f(x)＝x2；(2)f(x)＝｜x｜．
思考1：这两个函数的图像有何共同特征?
思考2：对于上述两个函数，f(1)与f(－1)，f(2)与f(－2)，f(a)与f(－a)有什么关系?
通过对思考1和思考2的探究，引导学生归纳得出：一般地，若函数y＝f(x)的图像关于y轴对称，当自变量x任取定义域中的一对相反数时，对应的函数值相等．即f(x)＝f(－x)．
思考3：怎样定义偶函数?
思考4：函数f(x)＝x2，x∈[－3，2]是偶函数吗?偶函数的定义域有什么特征?
学生自己总结偶函数的性质．
(三)合作探究、类比发现仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，共同完成探究．
已知两个函数f(x)＝x，
【答案解析】