问答题
设f(x)为在[a，b]上连续的非负函数，且在(a，b)内可导，试证：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得
【正确答案】对F(x)=lnf(x)在[a，b]上使用拉格朗日中值定理．
证令F(x)=lnf(x)，则F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且
由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得
，即
证令F(x)=lnf(x)，则F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且
由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得
，即【答案解析】