本题考查程序法。

A项正确、B项错误，根据《民事诉讼法》第二十一条规定：“对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。”又根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三条第一款规定：“公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人或者其他组织的住所地是指法人或者其他组织的主要办事机构所在地。”该司法解释第四条规定：“公民的经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。”张某是本案的被告，张某的住所地即户籍地E县，张某自2019年1月开始一直居住于F县，至赵某2019年10月起诉时，尚未满一年，因此F县不属于张某的经常居住地，本案应由被告张某的住所地即户籍地E县人民法院管辖。

C、D项错误，本法第二十三条规定：“因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。”根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第十八条规定：“合同约定履行地点的，以约定的履行地点为合同履行地。合同对履行地点没有约定或者约定不明确，争议标的为给付货币的，接收货币一方所在地为合同履行地……”又根据该司法解释第七条规定：“当事人的户籍迁出后尚未落户，有经常居住地的，由该地人民法院管辖；没有经常居住地的，由其原户籍所在地人民法院管辖。”根据题意，张某与赵某有货物买卖合同关系，因货款给付问题发生民事纠纷，由被告住所地或者合同履行地管辖，本案的合同履行地为接收货币一方所在地。虽然本案是赵某起诉张某，但从题干无法得出赵某是接受货币的一方，因此不能由赵某的原户籍地H县法院管辖，更不能由赵某的暂时居住地G县法院管辖。

故正确答案为A。