解答题
21.设u=f(z)，其中z是由z=y+xφ(z)确定的关于x，y的函数，其中f(z)与φ(z)为可微函数．证明：
【正确答案】
，z=y+zφ(z)两边对x求偏导得
=φ(z)+xφ'(z)
解得
z=y+xφ(z)两边对y求偏导得
=1+xφ'(z).
解得
所以
，z=y+zφ(z)两边对x求偏导得=φ(z)+xφ'(z)解得
z=y+xφ(z)两边对y求偏导得
=1+xφ'(z).解得
所以
【答案解析】