【答案解析】1．电子工业工人劳动生产率的高低与设备能力的大小有着密切的关系。因此，设劳动生产率为y，设备能力为x，绘制散点图，如图2-1所示。

2．从图中可以看出，这些点大致落在一条直线附近，因此，可以采用直线模型y=a+bx作为这些观察值散布状态的反映式。
3．建立回归方程
(1)列表计算需要的数据
∑x=61.8，∑y=132.9，∑x ² =296.8；
∑xy=621.41，∑y ² =1313.95；
(2)计算参数的估计值


(3)回归方程显著性检验
计算相关系数的估计值

当显著性水平α=0.05，自由度n-2=14-2=12时，查相关系数临界值表得R _0.05 =0.532。
令 ，所以回归方程线性关系显著。
即回归方程可以反映观察值间的线性相关关系。
(4)预测
先计算估计标准差

α=0.05，n-2=12时，查t分布表得 t _0.025 (12)=2.179；
x ₀ =5.8时，代入回归方程得y的点估计值为：

预测区间为：

即(10.5，12.5)。
即：当第15个企业年设备能力为5.8千瓦/人时，其劳动生产率的预测范围在10.5千元/人至12.5千元/人之间(概率为0.95)。 [解析]
本题主要考查一元线性回归预测流程。
第一步：输入历史统计数据，建立一元线性回归模型
y=a+bx；
第二步：计算回归参数＆和b

第三步：回归检验
(1)基本公式：

偏差平方和=残差平方和+回归平方和
总变差=未解释变差+可解释变差
在进行检验时，通常先进行方差分析，主要有两方面原因：
一方面可以检验在计算上有无错误；另一方面，也可以提供其他检验所需要的基本数据。
(2)可决系数R ²
定义可决系数R ² ：R ² =RSS/TSS
R ² 的大小表明了y的变化中可以用x来解释的百分比，因此，R ² 是评价两个变量之间线性关系强弱
R ² ≤1，越接近1，x对y的线性影响就越强，拟合方程的误差就越小。
(1)计算相关系数R
(2)将计算得出的R值与R(α，n-2)进行比较
R(α，n-2)是自由度(n-2)和显著性水平α(一般取α=0.05)的临界值，可以查相关系数检验表得到：
R＞R(α，n-2)；则变量x和y之间的线性关系成立；
R≤R(α，n-2)；变量x和y之间的线性关系不成立。模型的特点，y=a+bx+e，a是常数，通常只检验参数b。
(1)计算t _b

(2)将计算得出的t _b 值与t(α/2，n-2)进行比较
t(α/2，n-2)是显著性水平为α，自由度为n-2的t值，可通过t分布表查得。
|t _b |＞t(α/2，n-2)；回归系数显著性不为0，t检验通过，变量x和y之间线性假设合理。
|t _b |≤t(α/2，n-2)；回归系数为。的可能性较大，未通过t检验，回归系数不显著，说明变量x和y之间
第四步：计算——点预测和区间预测
y" ₀ =a+bx。
2．区间预测
①当样本量n小于30，置信水平为100(1-α)%的预测区间为：
y" ₀ ±t(α/2，n-2)s。
其中：t(α/2，n-2)可以查t检验表得出。通常取显著性水平d=0.05。