已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得A
k
=O．证明：矩阵E－A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
【正确答案】
正确答案：E=E－A
k
=E
k
－A
k
=(E－A)(E+A+…+A
k－1
)，所以E－A可逆，且 (E－A)
－1
=E+A+…+A
k－1
．
【答案解析】
提交答案
关闭