求函数f(x，y)=xy－
【正确答案】正确答案：区域D如图1所示。
(1)边界L
1
：y=0(0≤x≤2)，此时f(x，0)=
，函数在此边界的最大值为f(0，0)=0，最小值为f(2，0)=
。 边界L
2
：x=0(0≤y≤4)，则f(0，y)=－y，函数在此边界的最大值为f(0，0)=0，最小值为f(0，4)=－4。 边界L
3
：y=4－x
2
(x≥0)，则
(2)区域D内部，f(x，y)=xy－
－y，则
(1)边界L
1
：y=0(0≤x≤2)，此时f(x，0)=
，函数在此边界的最大值为f(0，0)=0，最小值为f(2，0)=
。 边界L
2
：x=0(0≤y≤4)，则f(0，y)=－y，函数在此边界的最大值为f(0，0)=0，最小值为f(0，4)=－4。 边界L
3
：y=4－x
2
(x≥0)，则
(2)区域D内部，f(x，y)=xy－
－y，则
【答案解析】