问答题
假设一个垄断厂商在两个工厂中进行生产，两个工厂的短期边际成本函数分别为MC
1
=15和MC
2
=Q
2
+9．5。其中Q
1
、Q
2
分别为两个工厂的产量。市场需求函数为：P=40—0．5Q，其中Q=Q
1
+Q
2
。试求：垄断厂商利润最大化时的均衡价格和两个工厂各自的产量。
【正确答案】正确答案：由市场需求函数为：P=40一0．5Q=40—0．5(Q
1
+Q
2
)， 可得：TR=PQ=40(Q
1
+Q
2
)一0．5(Q
1
+Q
2
)
2
， 由MC
1
=15，MC
2
=Q
2
+9．5，可得： TC
1
=∫MC
1
dQ
1
+FC
1
=15Q
1
+FC
1
TC
2
=∫MC
2
dQ
2
+FC
2
=9．5Q
2
+0．5Q
2
+FC
2
所以，利润π=TR—TC
1
一TC
2
=40(Q
1
+Q
2
)一0．5(Q
1
+Q
2
)
2
一(15Q
1
+FC
1
)一(9．5 Q
2
+0．5Q
2
2
+FC
2
) 利润最大化的一阶条件为：dπ／dQ
1
=40一(Q
1
+Q
2
)一15=0 (1) dπ／dQ
2
=40一(Q
1
+Q
2
)一9．5一Q
2
=0 (2) 由(1)、(2)可得Q
1
=19．5，Q
2
=5．5 P=40—0．5Q=40—0．5(Q
1
+Q
2
)=40—12．5=27．5 即垄断厂商利润最大化时的均衡价格为27．5元，两个工厂各自的产量分别为19．5和5．5。
【答案解析】