单选题
三阶矩阵A,B满足A2B+AB-A=E．其中
，则
，则
【正确答案】
B
【答案解析】
题意要求矩阵B，故由已知A2B+AB-A=E，先把上等式左边的B提出来，得
(A2+A)B=A+E．
对此式两边比较后进一步得
(A+E)AB=A+E． (*)
容易判断，|A+E|=12≠0，故A+E可逆．
(*)式两边左乘(A+E)-1，得AB=E．
从而得
题意要求矩阵B，故由已知A2B+AB-A=E，先把上等式左边的B提出来，得
(A2+A)B=A+E．
对此式两边比较后进一步得
(A+E)AB=A+E． (*)
容易判断，|A+E|=12≠0，故A+E可逆．
(*)式两边左乘(A+E)-1，得AB=E．
从而得