设随机变量X，Y相互独立，且X～
【正确答案】正确答案：F
U
(u)＝P(U≤u)＝P(X＋2Y≤u) ＝P(X＝1)P(X＋2Y≤u｜X＝1)＋P(X＝2)P(X＋2Y≤u｜X＝2)
当u≤1时，F
U
(u)＝0； 当1＜u≤2时，F
U
(u)＝0．5
4e
－4x
dx＝
(1－e
2－2u
) 当u＞2时，F
U
(u)＝0．5
4e
－4x
dx＋0．5
4e
－4x
dx＝
(1－e
2－2u
)＋
(1－e
4－2u
)； 故f
U
(u)＝
当u≤1时，F
U
(u)＝0； 当1＜u≤2时，F
U
(u)＝0．5
4e
－4x
dx＝
(1－e
2－2u
) 当u＞2时，F
U
(u)＝0．5
4e
－4x
dx＋0．5
4e
－4x
dx＝
(1－e
2－2u
)＋
(1－e
4－2u
)； 故f
U
(u)＝
【答案解析】