填空题
12.二元函数f(x,y)=xy在点(e,0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________.
【正确答案】
1、
【答案解析】f(e,0)=1,f
x'(x,y)=yx
y-1,f
x'(e,0)=0,f
y'(x,y)=x
ylnx,f
y''(e,0)=1,f
xx''(x,y)=y(y一1)x
y-2,f
xx''(e,0)=0,f
xy''(x,y)=x
y-1+yx
y-1lnx,f
xy''(e,0)=e
-1,f
yy''(x,y)=x
y(lnx)
2,f
yy''(e,0)=1.代入n=2,点(e,0)处展开的泰勒公式为
