求y
t+1
一y
t
=2t(t一1)(t一2)的通解．
【正确答案】正确答案：原差分方程对应的齐次差分方程是y
t+1
一y
t
=0，其通解为y
t
=C，非齐次差分方程的通解可设为y
t
=C+αt+βt
2
+γt
3
+8t
4
，代入方程可得 y
t+1
一y
t
=α+β+γ+δ+(2β+3γ+4δ)t+(3γ+6δ)t
2
+4δt
3
2t(t—1)(t一2)， 比较系数，可得方程组
故所求通解为y
t
=C一3t+
2t(t—1)(t一2)， 比较系数，可得方程组
故所求通解为y
t
=C一3t+
【答案解析】