问答题
某快餐连锁店米当劳在一个小岛上开了一家分店，成为这个小岛上唯一提供豆沙包的餐馆，假定它生产豆沙包的总成本是TC=0．5Q+15。该餐馆对豆沙包进行差额定价，价格分别是P
H
和P
L
。每位顾客都可以以P
H
价格购买豆沙包。但是只有持有本地报纸提供的米当劳优惠券的人才能以P
L
的价格购买豆沙包。假定小岛上豆沙包的需求曲线是P=20—0．5Q，而且只有那些在价格高于P
H
日时不愿意购买的人才愿意手持优惠券以P
L
的价格购买豆沙包。
(1)将米当劳的需求曲线D和供给曲线S以及边际收益曲线MR绘制在同一个图中；
(2)如果米当劳不能实行差额定价，它的利润是多少?
(3)如何定价P
H
和P
L
，才能达到利润最大化?(中央财大2009研)
【正确答案】正确答案：(1)米当劳的总成本为TC=0．5Q+15，所以边际成本为MC=0．5，供给曲线为：P=MC=0．5，如图7．13中的水平线S所示。豆沙包的需求曲线为P=20—0．5Q，所以米当劳的需求曲线如图7．13中的D所示。米当劳的边际收益MR=d(PQ)／dQ=20—Q，如图7．13中的MR曲线所示。
(2)如果米当劳不能实行差额定价，遵循利润最大化原则MR=MC，可得： MR=20—Q；MC=0．5推出Q=19．5，P=10．25 米当劳的利润π=PQ—TC=10．25×19．5一0．5×19．5一15=175．125 (3)假定米当劳制定的价格分别为P
H
、P
L
，且P
H
＞P
L
，则当价格为P
H
时，市场需求为Q
H
=40一2P
H
；当市场价格为P
L
时，需求量为Q
L
=(40一2P
L
)一(40一2P
H
)=2(P
H
一P
L
)。 因此差额定价下，米当劳的利润为： π=P
H
(40一2P
H
)+2(P
H
一P
L
)P
L
—0．5[(40一2P
H
)+2(P
H
一P
L
)]一15 =P
H
(40—2P
H
)+2(P
H
一P
L
)P
L
—0．5(40一2P
L
)一1 5 利润最大化的一阶条件为：
(2)如果米当劳不能实行差额定价，遵循利润最大化原则MR=MC，可得： MR=20—Q；MC=0．5推出Q=19．5，P=10．25 米当劳的利润π=PQ—TC=10．25×19．5一0．5×19．5一15=175．125 (3)假定米当劳制定的价格分别为P
H
、P
L
，且P
H
＞P
L
，则当价格为P
H
时，市场需求为Q
H
=40一2P
H
；当市场价格为P
L
时，需求量为Q
L
=(40一2P
L
)一(40一2P
H
)=2(P
H
一P
L
)。 因此差额定价下，米当劳的利润为： π=P
H
(40一2P
H
)+2(P
H
一P
L
)P
L
—0．5[(40一2P
H
)+2(P
H
一P
L
)]一15 =P
H
(40—2P
H
)+2(P
H
一P
L
)P
L
—0．5(40一2P
L
)一1 5 利润最大化的一阶条件为：
【答案解析】