【正确答案】 B

【答案解析】解析：由于y=xe ^x +x是方程y ^'' 一2y ^' +ay=bx+c的解，则xe ^x 是对应的齐次方程的解，其特征方程有二重根λ ₁ =λ ₂ =1，则a=1。x为非齐次方程的解，将y=x代入方程y ^'' 一2y ^' +y=bx+c，得b=1，c=一2，故选B。