问答题设xy=xf(z)+yg(z)，且xf"(z)+yg"(z)≠0，其中z=z(x，y)是x，y的函数．证明：

【正确答案】

【答案解析】[证明] xy=xf(z)+yg(z)两边分别对x，y求偏导，得