根据《行政诉讼法》第十四条规定：对国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服的，向作出该具体行政行为的国务院或者省、自治区、直辖市人民政府申请行政复议。由于该题的不予企业许可的是省人民政府，因此应向该省人民政府申请复议。故选A。