单选题 设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0。以a,b,a-b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为______。
  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 直角三角形内切圆直径等于两直角边之和与斜边之差。题中给出的三角形是直角三角形,其内切圆直径为2,半径为1。对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现。