应用题 11.线性表(a1,a2,a3,…,an)中元素递增有序且按顺序存储于计算机内。要求设计算法完成以下内容:
(1)用最少的时间在表中查找数值为x的元素。
(2)若找到将其与后继元素位置相交换。
(3)若找不到将其插入表中并使表中元素仍递增有序。
【正确答案】(1)顺序存储的线性表递增有序,可以顺序查找,也可折半查找。题目要求“用最少的时间在表中查找数值为x的元素”,这里应使用折半查找方法。
void SearchExchangelnsert(ElemType a[];ElemType x)
∥a是具有n个元素的递增有序线性表,顺序存储。本算法在表中查找数值为x的
//元素,如查到则与其后继交换位置;如查不到,则插入表中,且使表仍递增有序
{
low=O:
high=n-1; //low和high指向线性表下界和上界的下标
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2; //找中间位置
if(a[mid]==x)break; //找到x,退出while循环
else if(a[mid]<x)low=mid+1; //到中点mid的右半去查
else high=mid—1; //到中点mid的左半去查
}
if(a[mid]==x&&mid!=n) //若最后一个元素与x相等,则不存在与其后继交换的操作
{
t=a[mid];
a[mid]=a[mid+1];
a[mid+1]=t;
} //数值x与其后继元素位置交换
if(low>high) //查找失败,插入数据元素x
{
for(i=n-1;i>high;i一一)
a[i+1]=a[i]; //后移元素
a[i+1]=x; //插入x
} //结束插入
} //结束本算法
(2)算法讨论
首先是线性表的描述。算法中使用一维数组a表示线性表,未使用包含数据元素的一维数组和指示线性表长度的结构体。若使用结构体,对元素的引用应使用a.elem[i]。另外,元素类型就假定是ElemType,未指明具体类型。其次,C中一维数组下标从0开始,若说有n个元素的一维数组,其最后一个元素的下标应是n-1。最后,本算法可以写成三个函数,即查找函数、交换后继函数与插入函数,写成三个函数显得逻辑清晰、易读。
【答案解析】