微分方程y"一4y=e
2x
+x的特解形式为( )．
A、
ae
2x
+bx+c
B、
ax
2
e
2x
+bx+c
C、
axe
2x
+bx
2
+cx
D、
axe
2x
+bx+c
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：y"一4y=0的特征方程为λ
2
一4=0，特征值为λ
1
=一2，λ
2
=2．y"一4y=e
2x
的特解形式为y
1
=axe
2x
，y"一4y=x的特解形式为y
2
=bx+c，故原方程特解形式为axe
2x
+bx+c，应选(D)．
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