设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ
2
，则对任意常数C有( )．
A、
E[(X－C)]
2
＝E[(X－μ)]
2
B、
E[(X－C)]
2
≥E[(X－μ)]
2
C、
E[(X—C)]
2
＝E(X
2
)－C
2
D、
E[(X—C)
2
]＜E[(X－μ)
2
]
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：E[(X～C)
2
]一E[(X－μ)
2
]＝[E(X
2
)一2CE(X)＋C
2
]－[E(X
2
)－2μE(X)＋μ
2
] ＝C
2
＋2E(X)[E(X)－C]－[E(X)]
2
＝[C－E(X)]
2
≥0，选(B)．
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