结构推理
对于的方程能不能先施平移,后施旋转化简方程?对于的方程为什么先施平移?后施旋转变换?改变次序可以吗?
【正确答案】对于的方程不能先施平移变换,因为由一般方程对于确定抛物线顶点位置,所以新坐标系的原点无法确定,从方程的角度讲、抛物线的标准方程中有变量的一次项所以用平移消掉原方程中的一次项是不可能的。
对于的情形,化简时须消去一次项和交叉项,在施旋转变换时,要将变换公式代入方程,再作化简运算,这种运算一般较繁,先用平移消去一次项后,项数变少,有利于施旋转变换的化简运算。
如果改变变换的次序也是可以的。
【答案解析】