单选题
下列命题正确的是______．
A．若
发散，则
必定发散 B．若
收敛，则
必定收敛
C．若
收敛，则
必定收敛 D．若
收敛，则
发散，则必定发散 B．若收敛，则必定收敛
C．若收敛，则必定收敛 D．若收敛，则
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 本题考查的知识点为收敛级数的性质和绝对收敛的概念．
由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D．
由于调和级数[*]发散，而莱布尼茨级数[*]收敛，可知A，B都不正确．
由于当[*]收敛时[*]，因此[*]，由级数发散的充分条件知[*](un+1)发散．可知C不正确．
由绝对收敛级数的性质“绝对收敛的级数必定收敛”可知应选D．
由于调和级数[*]发散，而莱布尼茨级数[*]收敛，可知A，B都不正确．
由于当[*]收敛时[*]，因此[*]，由级数发散的充分条件知[*](un+1)发散．可知C不正确．