问答题
(2011河北大学)说明厂商如何在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合。
【正确答案】正确答案：要素的最佳组合是指以最小的成本生产最大产量的要素组合。在现实的生产经营决策中，要素的最优组合，又具体表现为这样两种情况：一是在成本既定条件下，产量最大的要素组合；二是在产量既定条件下，成本最低的要素组合。 为实现生产要素的最优组合，应同时考虑等成本线和等产量线。把等成本线和等产量线合在一个图上，等成本线必须和无数条等产量线中的一条相切，这一切点表示生产要素的最优组合，即在既定的产量下实现成本最小或在既定的成本下达到产量最大。实现最优组合的条件为：MP
L
／w=MP
K
／r。 在生产函数Q=Q(X
1
，X
2
)，要素价格和总成本C给定的前提下，选择要素组合(X
1
，X
2
)使产量最大化： Ma
[Q(X
1
，X
2
)] s．t．C=r
1
X
1
+r
2
X
2
构造拉氏函数求解 Max[L(X
1
，X
2
，λ)]=Q(X
1
，X
2
)+λ(C-r
1
X
1
-r
2
X
2
) F．O．C(一阶条件)：
=C-r
1
X
1
-r
2
X
2
=0 我们假设S．O．C成立，则由以上各式可得到：
[Q(X
1
，X
2
)] s．t．C=r
1
X
1
+r
2
X
2
构造拉氏函数求解 Max[L(X
1
，X
2
，λ)]=Q(X
1
，X
2
)+λ(C-r
1
X
1
-r
2
X
2
) F．O．C(一阶条件)：
=C-r
1
X
1
-r
2
X
2
=0 我们假设S．O．C成立，则由以上各式可得到：
【答案解析】