设z= f（xy，yg（x）），其中函数厂具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求
【正确答案】正确答案：由题意
=f
1
'
（xy，yg（x））y+f
2
'
（xy，yg（x））yg'（x），
=f
11
"
（xy，yg（x））xy+f
12
"
（xy，yg（x））yg（x）+f
1
'
（xy，yg（x））+f
21
"
（xy，yg（x））xyg'（x）+f
22
"
（xy，yg（x））yg（x）g'（x）+f
2
'
（xy，yg（x））g'（x）由g（x）在x=1处取得极值g（1）=1，可知g'（1）=0。故
=f
1
'
（xy，yg（x））y+f
2
'
（xy，yg（x））yg'（x），
=f
11
"
（xy，yg（x））xy+f
12
"
（xy，yg（x））yg（x）+f
1
'
（xy，yg（x））+f
21
"
（xy，yg（x））xyg'（x）+f
22
"
（xy，yg（x））yg（x）g'（x）+f
2
'
（xy，yg（x））g'（x）由g（x）在x=1处取得极值g（1）=1，可知g'（1）=0。故
【答案解析】