填空题
设随机变量x
1
，x
2
，…，x
12
独立同分布且方差存在，则随机变量U=X
1
+X
2
+…+X
7
，V=X
6
+X
7
+…+X
12
的相关系数P
UV
= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 设DX
i
=σ
2
，由于随机变量X
1
，X
2
，…，X
12
独立同分布，故有
DU=DV=7σ 2 ，
=DX 6 +DX 7 =2σ 2 (因为i≠j时，cov(X i ，X j )=0)．
于是
[解析] 设DX
i
=σ
2
，由于随机变量X
1
，X
2
，…，X
12
独立同分布，故有
DU=DV=7σ 2 ，
=DX 6 +DX 7 =2σ 2 (因为i≠j时，cov(X i ，X j )=0)．
于是