【正确答案】正确答案：积分区域D如图4．42所示． 不难发现，区域D分别关于x轴和y轴对称，而被积函数关于x和y都是偶函数，从而原积分可化为在第一象限积分的4倍，即 为计算D ₂ 上积分的方便，引入极坐标：x=rcosθ，y=rsinθ，则x+y=1的方程为 ，x+y=2的方程为