单选题 设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)=f(－x)，F(x)是X的分布函数，则对于任意实数α，有( )．
【正确答案】 C
【答案解析】解析：如图3—8—1所示，由对称性，有 F(－α)=∫ －∞ －α f(x)dx=∫ α +∞ f(x)dx， 从而有 ∫ 0 +∞ f(x)dx=∫ 0 α f(x)dx+∫ α +∞ f(x)dx =∫ 0 α f(x)dx+F(－α)=1／2， 因此有F(－α)= －∫ 0 α f(x)dx． 易知，同样有结论：F(－α)+F(α)=1．显然，选项A，B，D均不正确，故选C．