填空题
6.设F(x)=∫0x(x2－t2)f′(t)dt，其中f′(x)在x=0处连续，且当x→0时，F′(x)～x2，则f′(0)=_______。
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】F(x)=x2∫0xf′(t)dt－∫0xt2f′(t)dt， F′(x)=2x∫0xf′(t)dt，
因为当x→0时，F′(x)～x2，所以
=1，
而
因为当x→0时，F′(x)～x2，所以
=1，而