单选题
14.
设A，B，A＋B，A
-1
＋B
-1
均为n阶可逆矩阵，则(A
-1
＋B
-1
)
-1
＝
A、
A＋B．
B、
A
-1
＋B
-1
．
C、
A(A＋B)
-1
B．
D、
(A＋B)
-1
．
【正确答案】
C
【答案解析】
(A
-1
＋B
-1
)
-1
＝(EA
-1
＋B
-1
)
-1
＝(B
-1
BA
-1
＋B
-1
)
-1
＝[B
-1
(BA
-1
＋AA
-1
)]
-1
＝[B
-1
(B＋A)A
-1
]
-1
＝(A
-1
)
-1
(B＋A)
-1
(B
-1
)
-1
＝A(A＋B)
-1
B．
故应选C．
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