【正确答案】 A

【答案解析】[解析] A是m×n矩阵，若A中有n阶子式不为零，而A中又不存在n+1阶子式，故必有r(A)=n．同理，若A中有m阶子式不为零，则必有r(A)=m，本题就是考查秩与方程组解之间的关系．
对于A，因为r(A)=n，而Ax=0是n个未知数的齐次方程组，所以Ax=0必只有零解．即A正确．
关于B，当r(A)=n时，增广矩阵 的秩有可能是n+1，所以Ax=b可能无解．即B不正确．为此，请思考下例

有r(A)=2， ，方程组无解．
至于C和D，r(A)=m说明A的行向量组线性无关，那么其延伸组必线性无关，所以 因此，方程组Ax=b必有解．但是否必有唯一解?Ax=0是否只有零解都是不确定的．
例如， 有非零解