单选题 函数f(x,y)=
【正确答案】 C
【答案解析】[解析] f(x,y)在整个平面上有定义,且f(0,0)=0.又

这表明f(x,y)在点(0,0)处连续,从而A不正确.
因f(x,0)≡(0,y)≡0,对任意x∈R,任意y∈R.于是f'x(x,0)=0,f'y(0,y)=0,且在点(0,0)处有
f'x(0,0)=f'y(0,0)=0,
可见B不正确.
因f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是

不难发现,当Δy=Δx>0时,