单选题
已知多项式f(x)除以(x+2)所得余数为1，除以(x+3)所得的余数为-1，则f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为( )．
A．2x+5 B．2x-5 C．0 D．2x+3 E．2x-3
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 设f(x)除以(x+2)(x+3)所得商式为Q(x)，余式为px+q，则
f(x)=(x+2)(x+3)Q(x)+(px+q)
所以，f(-2)=-2p+q=1，f(-3)=-3p+q=-1．
解得p=2，q=5，即余式为2x+5．
故本题应选A．
提交答案
关闭