计算题
5.设z=z(x，y)由方程x2y+ez=2z确定，求dz．
【正确答案】解法1设F(x，y，z)=x2y+ez－2z，则
F'x=2xy，F'y=x2，F'z=ez－2，
解法2将方程两端微分，可得
d(x2y)+d(ez)=d(2z)，
yd(x2)+x2dy+ezdz=2dz，(2－ez)dz=2xydx+x2dy，
dz=
F'x=2xy，F'y=x2，F'z=ez－2，
解法2将方程两端微分，可得
d(x2y)+d(ez)=d(2z)，
yd(x2)+x2dy+ezdz=2dz，(2－ez)dz=2xydx+x2dy，
dz=
【答案解析】