单选题
微分方程y"一4y’+4y=x
2
+8e
2x
的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数) ( )
A、
ax
2
+bx+ce
2x
B、
ax
2
+bx+c+dx
2
e
2x
C、
ax
2
+bx+cxe
2x
D、
ax
2
+(bx
2
+cx)e
2x
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：对应特征方程为r
2
—4r+4=0，特征根是r
1,2
=2．而f
1
=x
2
，λ
1
=0非特征根，故y
1
*=ax
2
+bx+c．又f
2
=8e
2x
，λ
2
=2是二重特征根，所以y
2
*=dx
2
e
2x
．y
1
*与y
2
*合起来就是特解，选B.
提交答案
关闭