填空题
已知二次型
，经过正交变换
后可化为
，经过正交变换后可化为
- 1、
【正确答案】
1、1，3
【答案解析】[分析] 二次型f(x1，x2，x3)的矩阵
[*]
由于二次型有标准形[*]的形式，所以A相似于对角阵
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于是A的特征值为λ1=0，λ2=1，λ3=4．又
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将λ1=0代入，得到a=1；将λ2=1代入，得到b=3．
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由于二次型有标准形[*]的形式，所以A相似于对角阵
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于是A的特征值为λ1=0，λ2=1，λ3=4．又
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将λ1=0代入，得到a=1；将λ2=1代入，得到b=3．