问答题
设某地区在一处内发生一般性交通事故的次数X和发生重大交通事故的次数Y相互独立，且分别服从参数为λ1和λ2的泊松分布. 试求在一年内共发生了n(n≥0)次交通事故的条件下，重大交通事故Y的条件概率分布.
【正确答案】由条件知，n的取值为0，1，2，…，在一年内发生X+Y=n次交通事故的概率为
对任意整数k(0≤k≤n)，有
由上面计算可知，在一年内发生n次交通事故的条件下，重大交通事故Y的发生次数服从二项分布
对任意整数k(0≤k≤n)，有
由上面计算可知，在一年内发生n次交通事故的条件下，重大交通事故Y的发生次数服从二项分布
【答案解析】若随机变量X～π(λ1)，Y～π(λ2)，且X，Y相互独立，则X+Y～π(λ1+λ2).