选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

[选修4―4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为pcosθ=4．

（1）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|·|OP=6|，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为（2，π/3），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．