单选题
已知方程x2-4x+a=0有两个实根，其中一个根小于3，另一个根大于3，则a得取值范围为( )．
(A) a≤3 (B) a＞3 (C)a＜3 (D) 0＜a＜3
(E) 以上结论均不正确
(A) a≤3 (B) a＞3 (C)a＜3 (D) 0＜a＜3
(E) 以上结论均不正确
【正确答案】
C
【答案解析】方法一：根据题意，Δ=(-4)2-4a＞0，得a＜4，不妨设x1＜3，x2＞3，则(x1-3)(x2-3)＜0，即x1x2-3(x1+x2)4+9＜0，从而a-3·4+9＜0，所以a＜3．
方法二：令f(x)=x2-4x+a，如图2.3.1所示，有f(3)＜0即32-4×3+a＜0，解得a＜3．
方法二：令f(x)=x2-4x+a，如图2.3.1所示，有f(3)＜0即32-4×3+a＜0，解得a＜3．