填空题
若f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)＝(aχ
1
＋2χ
2
－3χ
3
)
2
＋(χ
2
－2χ
3
)
2
＋(χ
1
＋aχ
2
－χ
3
)
2
是正定二次型，则a的取值范围是 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：a≠1且a≠－[*]
【答案解析】解析：由题设条件知，对任意的χ
1
，χ
2
，χ
3
，恒有f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)≥0，其中等号成立的充分必要条件是
而上述齐次方程组仅有零解的充分必要条件是其系数行列式
所以，当a≠1且a≠－
时，
而上述齐次方程组仅有零解的充分必要条件是其系数行列式
所以，当a≠1且a≠－
时，