逻辑判断
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
单选题
13.已知三种水果的平均价格为10元／千克，则每种水果的价格均不超过18元／千克．
(1)三种水果中价格最低的为6元／千克．
(2)购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元．
(1)三种水果中价格最低的为6元／千克．
(2)购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元．
【正确答案】
D
【答案解析】设三种水果的价格分别为x，y，z，有x+y+z=30．
条件(1)：设x=6，则y+z=24，显然y，z的价格均不超过18元／千克，否则与x=6为最低价格相矛盾，条件(1)充分．
条件(2)：x+y+2z=46，联立x+y+z=30，可解得z=16，x+y=14，所以每种水果的价格均不超过18元／千克，条件(2)充分．
条件(1)：设x=6，则y+z=24，显然y，z的价格均不超过18元／千克，否则与x=6为最低价格相矛盾，条件(1)充分．
条件(2)：x+y+2z=46，联立x+y+z=30，可解得z=16，x+y=14，所以每种水果的价格均不超过18元／千克，条件(2)充分．
单选题
14.某物理竞赛原定一等奖10人，二等奖20人．现将一等奖中最后5人调整为二等奖，这样，得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了2分．则原来一等奖平均分比二等奖平均分高m分．
(1)m=6． (2)m=7．
(1)m=6． (2)m=7．
【正确答案】
B
【答案解析】设原来一等奖平均分为z，二等奖平均分为y，根据题意得
10x+20y=(10—5)(x+2)+(20+5)(y+1)，
解得x—y=7，即原来一等奖比二等奖高7分，条件(2)充分，选B．
10x+20y=(10—5)(x+2)+(20+5)(y+1)，
解得x—y=7，即原来一等奖比二等奖高7分，条件(2)充分，选B．
单选题
15.汤唯和老吕曾三次一同去买苹果，买法不同，由于市场波动，三次苹果价格不同，三次购买，汤唯购买的苹果价格要比老吕的低．
(1)汤唯每次购买1元钱的苹果，老吕每次买1千克的苹果．
(2)汤唯每次购买数量不等，老吕每次购买数量恒定．
(1)汤唯每次购买1元钱的苹果，老吕每次买1千克的苹果．
(2)汤唯每次购买数量不等，老吕每次购买数量恒定．
【正确答案】
A
【答案解析】设三次购买苹果价格为x元／千克，y元／千克，z元／千克．
根据算术平均值≥几何平均值≥调和平均值，可知
根据算术平均值≥几何平均值≥调和平均值，可知
单选题
16.管径相同的三条不同管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为1 000立方米的油罐供油．丙管道的供油速度比甲管道供油速度大．
(1)甲、乙同时供油10天可注满油罐．
(2)乙、丙同时供油5天可注满油罐．
(1)甲、乙同时供油10天可注满油罐．
(2)乙、丙同时供油5天可注满油罐．
【正确答案】
C
【答案解析】两个条件单独显然不充分，联立之：
设甲、乙、丙三条管道的供油效率分别为x，y，z．
设甲、乙、丙三条管道的供油效率分别为x，y，z．
单选题
17.某公司得到一笔贷款共68元用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．
(1)甲、乙、丙三个工厂按
(1)甲、乙、丙三个工厂按
【正确答案】
D
【答案解析】条件(1)各项同乘以18，可知两个条件等价．
36：24：8=9：6：2=
36：24：8=9：6：2=
单选题
18.某高速公路收费站对过往车辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元．某日通过此站共收费4 700元，则小轿车通过的数量为420辆．
(1)大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：7．
(2)大、小客车之比是6：5，小客车与小轿车之比为7：4．
(1)大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：7．
(2)大、小客车之比是6：5，小客车与小轿车之比为7：4．
【正确答案】
A
【答案解析】条件(1)：大、小客车与小轿车之比为20：24：42；
设三种车的数量分别为20x，24x，42x，则收费为
20x×10+24x×6+42x×3=470x=4700．
解得x=10．故小轿车数量为42×10=420(辆)，条件(1)充分．
条件(2)：大、小客车与小轿车之比42：35：20；
设三种车的数量分别为42x，35x，20x，则收费为42x×10+35x×6+20x×3=690x=4 700，解得
．故小轿车数量：
设三种车的数量分别为20x，24x，42x，则收费为
20x×10+24x×6+42x×3=470x=4700．
解得x=10．故小轿车数量为42×10=420(辆)，条件(1)充分．
条件(2)：大、小客车与小轿车之比42：35：20；
设三种车的数量分别为42x，35x，20x，则收费为42x×10+35x×6+20x×3=690x=4 700，解得
．故小轿车数量：
单选题
19.售出一条甲商品比售出一件乙商品获利要高．
(1)售出3件甲商品，2件乙商品共获利46万元．
(2)售出2件甲商品，3件乙商品共获利44万元．
(1)售出3件甲商品，2件乙商品共获利46万元．
(2)售出2件甲商品，3件乙商品共获利44万元．
【正确答案】
C
【答案解析】两个条件单独显然不成立，联立之．
设售出一件甲商品可获利x万元，售出一件乙商品可获利y万元．单独看条件，则
设售出一件甲商品可获利x万元，售出一件乙商品可获利y万元．单独看条件，则
单选题
20.某城区2001年绿地面积比上年增加了20％，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了21％．
(1)2001年人口比上年下降了8．2‰．
(2)2001年人口比上年下降了10‰．
(1)2001年人口比上年下降了8．2‰．
(2)2001年人口比上年下降了10‰．
【正确答案】
A
【答案解析】赋值法．
设2000年人口数为100，绿地面积为100；
设2001年人口数为100-a，绿地面积为120．根据题意得
设2000年人口数为100，绿地面积为100；
设2001年人口数为100-a，绿地面积为120．根据题意得
单选题
21.某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m元降到了n元．则该商品的售价平均每次下降了20％．
(1)m-n=900．
(2)m+n=4100．
(1)m-n=900．
(2)m+n=4100．
【正确答案】
C
【答案解析】两个条件显然不充分，联立，得m=2 500，n=1600，设每次下降x，由题意得2 500×(1-x)2=1 600．解得x=20％，故联立起来充分，选C．