单选题 9.曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形面积可表示为( )

A、－∫₀²x(x－1)(2－a)dx。
B、 ∫₀¹x(x-1)(2一x)dx一∫₁²x(x一1)(2一x)dx
C、一∫₀¹x(x一1)(2一x)dx+∫₁²x(x一1)(2-x)dx。
D、 ∫₀²x(x一1)(2一x)dx。

【正确答案】 C

【答案解析】由于所求平面图形在x轴上、下方各有一部分，其面积为这两部分的面积之和，所以只要考察B、C两个选项中的每一部分是否均为正即可，显然C项正确。事实上，
S=∫₀²|y|dx=∫₀²|x(x一1)(2一x)|dx
=∫₀¹|x(x一1)(2-x)|dx+∫₁²|x(x一1)(2一x)|dx
=一∫₀¹x(x一1)(2一x)dx+∫₁²x(x一1)(2一x)dx。