单选题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是______。
A.若m<n,则方程组Ax=b一定有无穷多个解
B.若m>n,则方程组Ax=b一定有唯一解
C.若rA.=n,则方程组Ax=b一定有唯一解
D.若rA.=m,则方程组Ax=b一定有解
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点] 非齐次线性方程组的解的判定
[解析] 因为若rA.=m(即A为行满秩矩阵),则
,于是
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