【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 函数在点x=a处取极大值，按定义，存在一个邻域(a-δ，a+δ)，使当x∈(a-δ，a+δ)时，有f(x)≤f(a)．所以当a-δ＜x＜a时，
(x-a)[f(x)-f(a)]≥0；
当a＜x＜a+δ时，
(x-a)[f(x)-f(a)]≤0．
因此，A，B均错．至于C，D两项，由于f(t)在t=a连续，且x≠a，故C，D分别就是f(a)-f(x)≥0及f(a)-f(x)≤0，当f(a)为极大值时C成立，应选C．