【正确答案】在题设方程中令x=0得f(0)=0．题设方程可改写为

的特解。
从特征方程λ²+4λ-5=0可得二特征根λ₁=1，λ₂=-5，于是对应齐次微分方程有二线性无关特解e^x与e^-5x，而上述非齐次微分方程的一个特解具有形式y^*=x(Ax+B)e^x，代入方程知待定系数A和B应满足恒等式
[6(2Ax+B)+2A]e^x=36(x+2)e^x，
不难得出A=3，B=11.从而方程具有通解